《新课程标准》明确：“在数学课程中，应当重视发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”其中“推理能力”的发展要贯穿于整个数学学习过程。数学学科的六大核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。“几何几何，叉叉角角；老师难教，学生难学。”这是我上初中时数学老师上几何课常说的一句话，时至今日，记忆犹新。从教已经24年的我也有切身体会：刚接触结几何推理的七年级学生确实不知道怎样去书写规范、合理的推理格式。笔者经过近年来的研究与实践，总结了些许做法，呈现如下。

一、七年级在几何推理中出现的情况主要有以下三种情况：

一是完全不知道怎么书写，只要碰到几何推理类问题，直接放弃，一个字都不写。

二是把题目中的所条件一次性地全部摆出来，立即直接写出结论。

三是有一定的推理格式，但逻辑混乱。

二、出现上述现象的主要原因有以下几点：

一是学生的基本的概念、定理掌握不够，在应用时不能信手拈来。

二是学生有畏难情绪，一遇到证明题就觉得自己不能做，就算做了也是不对或不全不对。

三是教师的教学设计存在问题，教学过程中随意的板书、不严谨的语言表述等都没有起到示范作用。

四是教师错误地认为到八年级、九年级学生自然就会了。

三、对策及建议：

一是培养学生的兴趣。兴趣是最好的老师，而几何学习中的推理论证多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感到枯燥无味，这会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，我尽量将书本上的知识变为生动有趣的问题，通过提问、讨论、归纳等多种方法，引导学生积极参与教学活动，把教学过程变成学生自己动手操作、发现规律的过程。这样，既让学生可以感受到发现的快乐，又让学生品尝到学习的乐趣和获得成功的愉快，从而激发了他们的学习兴趣。

二是多问“为什么”。推理论证的过程就是证明的过程，对于证明，学生感到茫然、不知所措，因为他们在小学数学中，接触的大多是计算题、问答题。但上初中后要求学生有严密的思维并能写出来，于是，当学生当学生面对某一类问题能一口说出答案时，教师千万不要说“你说的非常不错”，而要反问“你能告诉我和同学这是为什么吗？”不要小看这一句“为什么”，它造就了许多科学家。

三是教会学会填空。现行各种版本的教材有一个共性：对七年级的几何证明主要以填空题的形式呈现。在教学过程中，我经常把解题格式写出来，留下一些关键步骤让学生填空，让他们在填写过程中体会解题过程为什么这样写？理论依据是什么？还有其他办法吗？日积月累，他们慢慢就体会了证明过程的书写。

四是注重学生表达能力的培养。西乡两河口初级中学之行带给我的思考太多了：这所学校是一所地处偏僻的农村寄宿制学校，条件不比我们强多少，但是学校全体师生流畅的语言表达、脱稿演讲、自信乐观的生活态度等。最近，我校一直在推广一个活动：你懂不算懂，把你懂得告诉别人才算懂！于是，全体数学教师都树立了一个观点：良好的人际关系、高超的语言技巧和流畅的表达能力是立足于社会三项必备的素质。于是，我在课堂教学过程中经常要求学生把自己掌握的、知道的在公众场合讲给同学。实践证明，这种做法让更多的学生明白了许多，远比我站在讲台上“夸夸其谈“好多了。

五是注重数学语言的培养。课本中的几何概念都是以较为抽象的数学语言来描述的。任何一个几何概念的给出，都涉及一定的几何语言，几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。学好几何语言是学好几何推理论证的前提和基础，所以一定要过语言关。

一个几何概念，既有它相应的几何语言，也有相应的图形。在教学中，不仅要使学生掌握几何的三种语言，而且要使学生学会这三种语言的转化，要学会根据文字语言画图，还要学会把文字语言转化为符号语言。例如：“直线AB平行直线CD”用符号语言表示为“AB∥CD” ；“直线EF垂直直线GH” 用符号语言表示为“EF⊥GH”等等。在推理论证的过程中使用的是符号语言，推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。为了使学生熟炼地掌握这些符号语言，教学时，我先给学生一个固定的模式，做好示范，让学生通过具体操作，边实践边学习，慢慢形成技能技巧，最终形成推理与证明能力，经过反复练习，学生就会灵活运用符号语言进行推理论证，为以后的学习打下良好的基础。

六是注重教师的示范作用。在培养学生的推理论证能力的过程中，教师的示范性很重要。在讲题时，教师要告诉学生推理论证的过程就是根据条件推出结论的过程，应先弄清楚题目的条件和结论，再根据条件推出结论。另外，教师的示范性还表现在板书证明格式时要规范、要有条理性，做到每一步推理都要有依据，这样有助于学生推理论证能力的逐步形成。

七是不要操之过急。推理论证能力的培养不是一天、两天就能办到的，它是一个长期的训练过程，因而在教学中，应分阶段来学习。首先只要求学生能完成一步的推理(根据一个公理或定理)；其次要求学生先用文字语言叙述推理过程，再写成用符号语言推理的格式；再次要求学生学会进行一、两步推理，会写出简单命题的已知和求证；最后在学生能独立完成一、两步推理的基础上，再对学生进行推理论证的综合训练，这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。

八是重视跨学科的交流与学习。我一直认为数学的推理与语文分不开：数学的推理格式不亚于一篇作文；每一个“∵”就是一个段落的开头，每一个“∴“意味着一个段落的结束；最后的结论就是作文“首尾照应”的“应”。比对中，让学生学会“分段”、学会“结尾”。

九是教会学生数学阅读。通过阅读，让学生知道题目已知什么、求什么？要解决这个问题还差什么条件？怎么来解决这个问题？题目中还隐含什么问题？这道题目的图形是否还有其他情况？等等。

总之，合情推理能力的培养是数学创造的需要，是数学课堂教学的需要，也是学生数学素养形成的需要。七年级是初中数学学习的开始，发展七年级学生的推理证明能力对搞好初中阶段的数学教学有着重要意义，我们必须重视培养七年级学生的推理证明能力。

（崔子荣/汉中市宁强县巴山镇初级中学）