【榆林】《运用“数形结合”思想提高小学高段学生数学解题能力的研究》
《运用“数形结合”思想提高小学高段学生数学解题能力的研究》实施方案
神木县永兴九年制学校：冯军军
一、课题研究的背景：
新课程标准注重对学生数学思维能力的发展。“数形结合”是重要的数学思想之一，通过“以形助数”，它能将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，不但能避免繁琐的运算，而且不易出错。运用“数形结合”思想解决数学问题，能有效提高小学生的解题能力和思维力。上学期末，我们就五、六年级学生对“数形结合”思想的了解与运用的情况与程度进行了一次数学测试和问卷调查。结果显示，知道“数形结合”这种思想的学生占12.1%，知道“数形结合”思想可以用来解题的占8.5%；对何种题型、什么问题可以运用“数形结合”思想来解决的，大多数学生（95.7%）表示只凭猜测，并无清晰的判断标准；而基本掌握“数形结合”思想解题的步骤、流程及注意事项的学生比例不到15%。为解决上述问题、提高小学高段学生的解题能力，我们提出了“运用‘数形结合’思想提高小学高段学生数学解题能力的研究”的课题。
二、课题研究的意义：
（一）是全面推进素质教育的需要。
素质教育是德、智、体、美等全面发展的教育。发展学生的思维能力是小学智育的要求之一。引导学生学会运用“数形结合”思想去解决数学问题，能提高学生的解题能力，发展学生的思维。
（二）是发展学生心智技能的需要。
前苏联心理学家加里培林认为，“心智能力是由一系列的心智动作构成的，把专家头脑中的经验‘内化’为学生自己经验的过程，就是心智技能的培养过程”。本课题的研究即尝试培养小学生“数形结合”的心智技能。
（三）是落实新课标关于全面发展学生能力的需要。
新课程标准特别注重对学生能力的发展。未来的学生，应该要学会学习。本课题的研究，致力于学生解题能力的提高，这既是解决问题能力的一部分，也是学生学习能力的重要部分。
三、课题研究的目标、内容研究设想：
（一）研究目标：
1、教的方面：
改变以往小学数学“海量训练”而不科学、不系统的现状，将“数形结合”思想引入小学高段数学教学领域，通过课题的研究，强化教师的“数形结合”思想，教师在教学和解决问题领域中牢牢把握“数形”转化的策略，沟通知识联系，致力于学生的能力提高和发展。
2、学的方面：
在学习、了解、运用“数形结合”思想的过程中，学生感受到了数学学习的趣味与魅力，重拾了数学学习的自信心；在丰富多彩的小学数学课堂学习里，学生学习数学的兴趣得到激发，享受到了数学学习的快乐。
（二）研究内容：
1、本校高段学生“数形结合”思想了解和运用程度和情况的调查研究。
运用问卷调查、数学测试、座谈等方法，了解本校高段学生对“数形结合”思想的了解和运用掌握程度，为开展课题研究做好准备。
2、将“数形结合”思想引入小学数学问题解决的文献研究。
查阅文献资料、共同研究学习，了解、掌握小学数学解决问题中“数形结合”思想的引入的具体做法、实践效果，从理论和实践两方面为课题研究的开展做好准备。
3、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的方案研究。
课题组教师以年级组为单位，研究、制定运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的实施方案，汇总方案并进行优化、整理，形成一套系统的五至六年级的实施方案。方案需要包括以下几个内容：一是把握运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的具体课时分配；二是确定运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的目标及教学任务；三是研究“数形结合”思想引入课堂的形式；四是研究小学生的个性特点与认知活动倾向；五是选择学生的认知特点和教学目标相适应的教学模式；六是分析课程类型及结构，做出可行的计划。
4、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的行动研究。
根据方案的制定，将方案先后在实验班、全校予以实施，开展小学数学课堂教学活动，跟踪、观测学生学习效果，记录下来。
5、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的评价研究。
评价既是教学实施的终点，又是教学向前继续推进和发展的新起点。只有建立在科学、多元评价基础上的教学，才能向着更优秀、更全面的科学化高度迈进。
6、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的模式研究。
根据运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的效果与评价研究，课题组研究成员共同拟定能可持续发展的、高效的、全面提高学生解题能力的教学模式，优化学校小学数学教学资源。
（三）研究设想：
1、研究分四个维度展开：
（1）以高段学生为主体；
（2）以教材为载体；
（3）以班级为实施单位；
（4）以解决数学问题为主线。
2、在文献研究的基础上，以课题研究小组为主干力量，对运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力展开一系列研究，具体包括对本校高段学生“数形结合”思想了解和运用情况的调查研究、将“数形结合”思想引入小学数学问题解决的文献研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的方案研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的行动研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的评价研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的模式研究。
四、本课题的研究思路、研究方法和实施步骤。
（一）研究思路：
在文献研究的基础上，对本校小学高段学生“数形结合”思想掌握和运用的程度和情况进行调查，了解本校学生的认知基础和现状。同时对运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的相关理论和实践进行比较研究，为我校课题研究提供借鉴。选取一到两个实验班级，就行动方案、效果评价、模式研究进行一系列的实践探索，总结经验，然后予以推广。
（二）研究方法：
1、文献资料法：查阅相关文献资料，了解国内外关于小学运用“数形结合”提高学生解题能力的研究成果、相关理论，对运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的途径、方法加以整理和分析。
2、行动研究法：在本校的实验班级落实研究方案，实施研究行动，观察实验效果；改进方案后在全校高段班级推广课题实施，以教学行动去进行课题的研究。
3、跟踪观测法：跟踪、观测学生的解题状况，掌握教学的动态与效果。
（三）实施步骤：
（1）准备阶段（2013、12——2014、2）
查阅文献资料，分发调查问卷，了解本校高段学生对“数形结合”思想的了解及运用现状，制定切实可行的研究方案。
（2）实施阶段（2014、2——2014、7）
根据研究方案，在实验班级中进行课题研究的一系列行动，让学生掌握“数形结合”思想的本质、精髓，运用方法，提高解题的能力，然后在全校予以推广。
（3）总结阶段（2014、7——2014、9）
将半年来课题研究的原始资料装订成册，进行整理。总结运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的经验、思路、方法，撰写成果论文，结题。
五、课题研究的条件分析：
（一）主要参加者的学术背景：
本课题组研究成员共有3人，学历为大专。课题研究组成员教师均具有较高的教育理论水平和丰富的教学实践经验，在日常的教学工作中，经常对自己的教学行为进行反思、改进，具有较强的教研能力。
课题负责：冯军军，大专学历，二级教师（获奖、业绩、论文情况如下）：
校级优秀教师、骨干教师、模范班主任；
《高初中数学教学衔接与过度的浅谈》获2005年榆林市第六届国庆杯三等奖；
教学设计《完全平方公式》获陕西省教育学会第二届优秀教学设计三等奖；
《让学生扬起兴趣的风帆》获神木县中小学课改优秀论文评选三等奖；
《浅谈多媒体计算机对数学教学的影响》发表于陕西教育科研课改实验版2008年第4期；
《数学课堂应该怎样“问”》发表于榆林教育2012年第5期；
2012年国培被榆林市评为优秀学员；
《小组合作学习的四大误区及解决策略》发表于榆林教育2013年第6期。
课题组成员业绩情况如下：
高健，大专学历，二级教师，校级优秀教师 、模范班主任。
奥金山，大专学历，二级教师，校级优秀教师。
（二）人员结构：
课题负责人主要负责课题的申报、主持和结题工作。
课题组成员负责课题的相关调查、研究工作及课题的实施。
（三）研究时间：
2014、2——2014、9
（四）、所在单位条件：
1、学校图书室储藏了丰富的教育教学理论专著，课题研究组教师均有电脑，利用图书和网络资源，课题组研究成员可以钻研相关文献专著，为课题研究提供理论保障。
2、为确保课题研究顺利进行，课题研究组已经取得学校的支持。学校会对课题研究活动等给予一定的经费支持。
3、本课题已经成立研究小组，将课题研究制度化，定期召开课题组会议，定期开展课题研究，定期探讨课题研究问题，保障课题研究的顺利进行。
六、课题成果形式：
论文，结题报告。
神木县永兴九年制学校：冯军军
一、课题研究的背景：
新课程标准注重对学生数学思维能力的发展。“数形结合”是重要的数学思想之一，通过“以形助数”，它能将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，不但能避免繁琐的运算，而且不易出错。运用“数形结合”思想解决数学问题，能有效提高小学生的解题能力和思维力。上学期末，我们就五、六年级学生对“数形结合”思想的了解与运用的情况与程度进行了一次数学测试和问卷调查。结果显示，知道“数形结合”这种思想的学生占12.1%，知道“数形结合”思想可以用来解题的占8.5%；对何种题型、什么问题可以运用“数形结合”思想来解决的，大多数学生（95.7%）表示只凭猜测，并无清晰的判断标准；而基本掌握“数形结合”思想解题的步骤、流程及注意事项的学生比例不到15%。为解决上述问题、提高小学高段学生的解题能力，我们提出了“运用‘数形结合’思想提高小学高段学生数学解题能力的研究”的课题。
二、课题研究的意义：
（一）是全面推进素质教育的需要。
素质教育是德、智、体、美等全面发展的教育。发展学生的思维能力是小学智育的要求之一。引导学生学会运用“数形结合”思想去解决数学问题，能提高学生的解题能力，发展学生的思维。
（二）是发展学生心智技能的需要。
前苏联心理学家加里培林认为，“心智能力是由一系列的心智动作构成的，把专家头脑中的经验‘内化’为学生自己经验的过程，就是心智技能的培养过程”。本课题的研究即尝试培养小学生“数形结合”的心智技能。
（三）是落实新课标关于全面发展学生能力的需要。
新课程标准特别注重对学生能力的发展。未来的学生，应该要学会学习。本课题的研究，致力于学生解题能力的提高，这既是解决问题能力的一部分，也是学生学习能力的重要部分。
三、课题研究的目标、内容研究设想：
（一）研究目标：
1、教的方面：
改变以往小学数学“海量训练”而不科学、不系统的现状，将“数形结合”思想引入小学高段数学教学领域，通过课题的研究，强化教师的“数形结合”思想，教师在教学和解决问题领域中牢牢把握“数形”转化的策略，沟通知识联系，致力于学生的能力提高和发展。
2、学的方面：
在学习、了解、运用“数形结合”思想的过程中，学生感受到了数学学习的趣味与魅力，重拾了数学学习的自信心；在丰富多彩的小学数学课堂学习里，学生学习数学的兴趣得到激发，享受到了数学学习的快乐。
（二）研究内容：
1、本校高段学生“数形结合”思想了解和运用程度和情况的调查研究。
运用问卷调查、数学测试、座谈等方法，了解本校高段学生对“数形结合”思想的了解和运用掌握程度，为开展课题研究做好准备。
2、将“数形结合”思想引入小学数学问题解决的文献研究。
查阅文献资料、共同研究学习，了解、掌握小学数学解决问题中“数形结合”思想的引入的具体做法、实践效果，从理论和实践两方面为课题研究的开展做好准备。
3、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的方案研究。
课题组教师以年级组为单位，研究、制定运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的实施方案，汇总方案并进行优化、整理，形成一套系统的五至六年级的实施方案。方案需要包括以下几个内容：一是把握运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的具体课时分配；二是确定运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的目标及教学任务；三是研究“数形结合”思想引入课堂的形式；四是研究小学生的个性特点与认知活动倾向；五是选择学生的认知特点和教学目标相适应的教学模式；六是分析课程类型及结构，做出可行的计划。
4、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的行动研究。
根据方案的制定，将方案先后在实验班、全校予以实施，开展小学数学课堂教学活动，跟踪、观测学生学习效果，记录下来。
5、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的评价研究。
评价既是教学实施的终点，又是教学向前继续推进和发展的新起点。只有建立在科学、多元评价基础上的教学，才能向着更优秀、更全面的科学化高度迈进。
6、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的模式研究。
根据运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的效果与评价研究，课题组研究成员共同拟定能可持续发展的、高效的、全面提高学生解题能力的教学模式，优化学校小学数学教学资源。
（三）研究设想：
1、研究分四个维度展开：
（1）以高段学生为主体；
（2）以教材为载体；
（3）以班级为实施单位；
（4）以解决数学问题为主线。
2、在文献研究的基础上，以课题研究小组为主干力量，对运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力展开一系列研究，具体包括对本校高段学生“数形结合”思想了解和运用情况的调查研究、将“数形结合”思想引入小学数学问题解决的文献研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的方案研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的行动研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的评价研究、运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的模式研究。
四、本课题的研究思路、研究方法和实施步骤。
（一）研究思路：
在文献研究的基础上，对本校小学高段学生“数形结合”思想掌握和运用的程度和情况进行调查，了解本校学生的认知基础和现状。同时对运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的相关理论和实践进行比较研究，为我校课题研究提供借鉴。选取一到两个实验班级，就行动方案、效果评价、模式研究进行一系列的实践探索，总结经验，然后予以推广。
（二）研究方法：
1、文献资料法：查阅相关文献资料，了解国内外关于小学运用“数形结合”提高学生解题能力的研究成果、相关理论，对运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的途径、方法加以整理和分析。
2、行动研究法：在本校的实验班级落实研究方案，实施研究行动，观察实验效果；改进方案后在全校高段班级推广课题实施，以教学行动去进行课题的研究。
3、跟踪观测法：跟踪、观测学生的解题状况，掌握教学的动态与效果。
（三）实施步骤：
（1）准备阶段（2013、12——2014、2）
查阅文献资料，分发调查问卷，了解本校高段学生对“数形结合”思想的了解及运用现状，制定切实可行的研究方案。
（2）实施阶段（2014、2——2014、7）
根据研究方案，在实验班级中进行课题研究的一系列行动，让学生掌握“数形结合”思想的本质、精髓，运用方法，提高解题的能力，然后在全校予以推广。
（3）总结阶段（2014、7——2014、9）
将半年来课题研究的原始资料装订成册，进行整理。总结运用“数形结合”思想提高小学生数学解题能力的经验、思路、方法，撰写成果论文，结题。
五、课题研究的条件分析：
（一）主要参加者的学术背景：
本课题组研究成员共有3人，学历为大专。课题研究组成员教师均具有较高的教育理论水平和丰富的教学实践经验，在日常的教学工作中，经常对自己的教学行为进行反思、改进，具有较强的教研能力。
课题负责：冯军军，大专学历，二级教师（获奖、业绩、论文情况如下）：
校级优秀教师、骨干教师、模范班主任；
《高初中数学教学衔接与过度的浅谈》获2005年榆林市第六届国庆杯三等奖；
教学设计《完全平方公式》获陕西省教育学会第二届优秀教学设计三等奖；
《让学生扬起兴趣的风帆》获神木县中小学课改优秀论文评选三等奖；
《浅谈多媒体计算机对数学教学的影响》发表于陕西教育科研课改实验版2008年第4期；
《数学课堂应该怎样“问”》发表于榆林教育2012年第5期；
2012年国培被榆林市评为优秀学员；
《小组合作学习的四大误区及解决策略》发表于榆林教育2013年第6期。
课题组成员业绩情况如下：
高健，大专学历，二级教师，校级优秀教师 、模范班主任。
奥金山，大专学历，二级教师，校级优秀教师。
（二）人员结构：
课题负责人主要负责课题的申报、主持和结题工作。
课题组成员负责课题的相关调查、研究工作及课题的实施。
（三）研究时间：
2014、2——2014、9
（四）、所在单位条件：
1、学校图书室储藏了丰富的教育教学理论专著，课题研究组教师均有电脑，利用图书和网络资源，课题组研究成员可以钻研相关文献专著，为课题研究提供理论保障。
2、为确保课题研究顺利进行，课题研究组已经取得学校的支持。学校会对课题研究活动等给予一定的经费支持。
3、本课题已经成立研究小组，将课题研究制度化，定期召开课题组会议，定期开展课题研究，定期探讨课题研究问题，保障课题研究的顺利进行。
六、课题成果形式：
论文，结题报告。
