表现性评价指的是尽量在合乎情理的真实教学情境中，运用评分规则对学生完成复杂任务的过程表现或结果作出评价。因此，表现性评价不只是简单的评价工具，还是一种基于表现性任务的实践活动。这样的活动是通过表现性任务将学生的思维可视化，根据学生在面对问题任务时的一些真实行为和真实信息，对学生的思维进行评价，进而作出教学调整。表现性评价具有很强的任务感和真实性，是聚集核心素养、开展小学数学深度教学的重要手段。下面以《象群北迁（一）》一课为例，探索素养导向下小学数学表现性评价教学的实践路径。

一、素养立意：确定表现性评价目标

《象群北迁（一）》这节课隶属于“图形与几何”领域，是第三学段“图形的位置与运动”中的内容。

本节课的内容和学业要求是能根据参照点的方向和距离确定物体的位置，主要核心素养为培养学生的空间观念和几何直观能力。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）的内涵描述，空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识；几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。《象群北迁（一）》这节课是对物体的空间方位和位置关系进行描述，重点培养学生的空间想象能力，再根据语言描述画出相应的图形，分析现实情境与数学问题，探索解决问题的方法，发展几何直观能力。

基于核心素养内涵和课程要求，笔者将本节课的表现性评价目标设计如下：

二、情境启智：设计表现性学习任务

合理地设计表现性任务是实现表现性评价的核心步骤。数学表现性任务区别于传统的数学问题和数学题目，不是单纯地让学生进行游戏和活动，而是指在真实学习情境中能够反映出学生解决问题时的思维水平的活动任务。数学表现性任务包含了有关的数学知识、技能、能力，还具有与数学学科特点相关的情感态度等。

1.分析学习起点。

学生在第一学段的“图形与位置”中已能够用东、南、西、北等描述物体的绝对位置，知道东北、西北、东南、西南四个方向。在第二学段用有序的数对确定位置时，已进一步定量刻画了物体的位置，初步学习建立平面直角坐标系。基于学生已有的知识基础，为了更好地了解学生的学习起点，笔者以苏教版教材为依据，制定出能够反映学生不同思维水平的《前测单》（如图1），并对我校五年级两个班学生（1班47人，2班42人）进行前测。前测结果统计分析如表2。

从两个班的检测结果来看，大部分学生能够根据物体相对于参照点的方向和距离确定具体位置，仅有个别学生能够考虑到用方向偏移的角度来更准确描述物体的位置。而对于只用方向或只用距离来描述物体位置的表现，两个班出现了不同情况：1班分别有8.51%和6.38%，而2班无。对此，在设计表现性任务时给执教教师带来了疑惑：学生真正知道为什么不能只用方向或只用距离来描述吗？教师在开展教学活动时需要对此进行交流吗？因此，我们对2班不同层次的5名学生进行了非正式访谈：这个同学说灯塔1在轮船的东北方向，你觉得对吗？为什么？（或者问：这个同学说灯塔1在距离轮船30千米处，你觉得对吗？为什么？）其中只有2名学生能够正确、清晰地说出错误的原因；其他3名学生虽然知道错误，但却无法解释其原因。所以，如果只是评价学生最后呈现的结果是无法展示学生的思维层次的，只有通过设计表现性任务，才能深入了解学生的思维水平。

2.对比不同版本教材。

“象群北迁（一）”以2020年世界瞩目的云南野象北迁事件为载体，创设真实的问题情境，提出“象群在指挥部的什么位置？”这一核心问题。先鼓励学生独立思考，用文字的形式显现出学生空间描述的思维水平。接着让学生根据信息内容画出相应的图形，在与同伴交流后选择出“最能准确确定象群位置的信息”，进一步培养学生的几何直观能力，发展审思质疑的高阶思维。最后引导学生将所学到的方法进行迁移应用，解决相似的同类问题。对比以往不同版本的教材，苏教版教材是以轮船在航海中行驶为情境背景，再逐一提出“灯塔在轮船的什么方向？”“灯塔在轮船的北偏东多少度方向多少千米处？”的思考问题，让学生在“十字”坐标中用“（ ）偏（  ）”“（  ）度”来描述一个具体的位置，注重问题导向，知识理解。青岛版教材以军事演练为情境背景，提出“红军阵地在指挥部的什么位置？”的核心问题，鼓励学生合作探索，画“十字”坐标图分析问题，再对用方向、距离确定位置的内容进行巩固。青岛版教材注重让小组在开放性的问题情境中合作学习，发挥学生的主观能动性，但取材的情境与现今学生的生活相隔较远。人教版教材是以电视新闻播报台风中心位置为情境背景，让学生根据新闻信息直接理解“东偏南30°”和“1厘米表示100千米”的现实意义，仅注重知识理解，缺乏学生探究的主动性。

3.设计表现性任务。

为了实现本节课的表现性评价目标，从“学—教—评”一致性的理念出发，笔者结合学生的学习起点和教材分析，将“象群北迁（一）”的表现性任务设计如下：

三、学习进阶：制定表现性评价的评分规则

表现性评价的评分规则是描述学生达成不同学习水平的各种表现，是对学生在学习过程中的行为、作品表现进行评价的一种评分量表，需要聚焦核心素养的重要维度，且能描述学生表现的真正差异。笔者结合前测学生的具体表现以及围绕空间观念和几何直观这两个主要的核心素养，制订具体的评分规则：

四、躬行实践：总结表现性评价教学实践经验

1.研析前测结果，找准思维生长点。

教学前测能够帮助教师精准定位学生的学习起点，了解学生在即将学习的内容上的基础水平和知识盲区，帮助教师设计出更具针对性的表现性评价任务，促进目标的达成。但有时，学生会呈现出已经理解某个知识内容的假象，如果仅仅分析学生完成的前测作品，容易引起教师误判“大多数学生都知道用方向和距离描述物体的位置，只是不能借助角度更精准地描述方向”，将教学重点转移到知识理解上，从而忽视学生思维的真正生长点。因此，教师应剖开学生对知识浅层理解的表象，深究学生对知识的深度理解。笔者通过扩大前测样本数量，对比分析两个班的前测结果，寻找学生对即将学习内容的思维共性，发现五年级学生根据已有的空间位置经验，知道用“方向”和“距离”确定物体的位置，但无法讲清“只用方向”或“只用距离”不能确定位置的理由。所以，在设计表现性任务时，充分给予学生探究、辨析的机会，进一步发展学生的空间想象能力。

2.创设真实情境，实现有意义学习。

在表现性评价中创设真实情境是教学实践的一个重要环节，选择一个可以激发学生学习兴趣、帮助学生更好理解和体验的情境至关重要。笔者以教材中“象群北迁（一）”的内容为载体，通过观看视频营造出象群在北迁过程中人象和谐、友爱的画面，吸引学生的注意力。接着，有感情地诉说象群北迁的故事片段，营造出象群突然从监控画面中消失的紧张气氛，以此调动起学生关心动物的积极情感，让全部学生参与到课堂的问题解决中来，提高课堂学习质量。

同时，表现性评价创设真实情境的目的在于从“做”中评价学生的数学学习，注重学生“做了什么”，而不是像传统的课堂那样让学生在“听中学”，仅停留在“知道怎么做”的层面。做了什么和知道怎么做不是同一水平，例如一个学生知道用方向和距离确定物体的位置，但在面对真实遇险情境时，却无法用这样的方法准确描述遇险队员或自身的位置，获得营救。因此，只有在学习过程中创设真实的情境任务，才能让学生通过“做”呈现出真实的表现水平，帮助教师进行评价教学，实现有意义学习。

3.关注数学化过程，分层评价能力。

数学表现性评价是对发现问题、解决问题能力的一种过程性评价。发现问题是从现实世界出发，让学生经历现实问题到数学问题的水平数学化过程。向指挥部汇报象群的具体位置是一个现实世界中的真实问题，学生仅凭一张照片是无法准确确定象群的位置。此时，教师通过呈现一张张真实的情境照片，逐渐抽象出一张象群与指挥部的平面地图，将一个现实问题抽象为一个学生可接受的数学问题，让学生经历问题的发生、发现过程。接着，允许学生自主探索解决问题的方法和策略，在“用你喜欢的方法表达对其中一条信息的理解”和“你会选择哪一条信息汇报或不会选择哪一条信息汇报，为什么？”的自由创造的过程中，对学生的解决问题能力进行过程性、层次化评价。学生以问题为基础实现问题的解决过程，也是数学化的过程。

4.收集表现性证据，助力进阶学习。

课堂上学生的学习作品和行为表现是评估学生学习能力的重要依据。在学生完成表现性任务的过程中，笔者收集了学生各种表现性证据（如表5、表6），通过分类划分出各种表现性水平，为接下来助力学生进阶学习，调整教学实施提供参考。

在分析学生“空间观念”的表现性证据中发现：达到水平2的学生虽然已能够用方向和距离确定位置，但对方向的理解不够深入，无法借助角度感受位置的唯一性，建立起正确的空间位置关系。在后续的学习中，这些学生较难准确描述“角度的偏移”情况，常常混淆“东偏北60°方向”和“北偏东60°方向”。同时，对学生“几何直观”的表现性证据发现：达到水平1的学生能初步运用图形来分析和解决问题，但不够准确深入，需要教师引导完成。针对以上分析，教学中应注重引导学生用画图的方式理解方向中“角度”的作用，帮助学生建立起正确的位置表象，再充分给予学生自我肯定和否定的辩证机会，进而提高空间想象能力，发展高阶批判性思维。

（来源：《小学教学设计》（数学）/李定洁 周玲娅 四川省成都市迎宾路小学校）